已知,,且.
(1)將表示為的函數(shù),并求的單調(diào)增區(qū)間;
(2)已知分別為的三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)的邊長,若,且,
,求的面積.

(1)增區(qū)間為；(2)．

解析試題分析：（1）由數(shù)量積為0可得方程，由三角函數(shù)的公式化簡可得，再由，可得單調(diào)遞增區(qū)間；（2）結(jié)合（1）可得，進(jìn)而可得，由余弦定理可得，代入面積公式，計(jì)算可得答案．
試題解析：(1)由得,，
即．
∴，
∴,即增區(qū)間為．
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/c8/9/1worq2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以,，
∴，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/e9/3/tjai42.png" style="vertical-align:middle;" />,所以．
由余弦定理得:,即，
∴，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/7f/4/ye02r.png" style="vertical-align:middle;" />,所以，
∴．
考點(diǎn)：1、數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系；2、兩角和與差的正弦函數(shù)；3、正弦函數(shù)的單調(diào)性；4、正弦定理；5、余弦定理；6、三角形面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，角的對邊分別為，且．
（1）確定角C的大��；
（2）若，且△ABC的面積為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上，此時(shí)到達(dá)C處．

(1)求漁船甲的速度；
(2)求sinα的值．

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已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對邊，且，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）在中，分別是角的對邊，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為且.
(1)求;
(2)若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC中．角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c滿足c=l，以AB為邊向△ABC外作等邊三角形△ABD．

(1)求∠ACB的大��；
(2)設(shè)∠ABC=．試求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中,角所對的邊分別為,已知,,,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c.
(1)若c＝2，C＝，且△ABC的面積為，求a、b的值；
(2)若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，試判斷△ABC的形狀．

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