Question

從1，2，…，8，9這9個數(shù)中，任意取兩個不同的數(shù)，其乘積是奇數(shù)的概率為

 

（結果用數(shù)值表示）．

Answer 1

分析：我們先計算從1，2，…，8，9這9個數(shù)中任意取兩個不同的數(shù)的基本事件總個數(shù)，再計算出兩個數(shù)乘積是奇數(shù)（即兩個數(shù)均為奇數(shù)）的基本事件個數(shù)，然后代入古典概型公式即可求解．

解答：解：從1，2，…，8，9這9個數(shù)中任意取兩個不同的數(shù)的基本事件有：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1，7），（1，8），（1，9）
（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（2，8），（2，9），（3，4）
（3，5），（3，6），（3，7），（3，8），（3，9），（4，5），（4，6），（4，7）
（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），（6，8）
（6，9），（7，8），（7，9），（8，9）共36種
其中乘積為奇數(shù)的有：
（1，3），（1，5），（1，7），（1，9），（3，5），（3，7），（3，9），（5，7）
（5，9），（7，9）共10種
故任意取兩個不同的數(shù)，其乘積是奇數(shù)的概率P=

10

36

=

5

18

故答案：

5

18

點評：本題考查的知識點是古典概型及其概率計算公式，古典概型要求所有結果出現(xiàn)的可能性都相等，強調所有結果中每一結果出現(xiàn)的概率都相同．弄清一次試驗的意義以及每個基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個事件的相互關系是解決問題的關鍵．解決問題的步驟是：計算滿足條件的基本事件個數(shù)，及基本事件的總個數(shù)，然后代入古典概型計算公式進行求解．