若(a+1)3<(3a-2)3,則實數(shù)a的取值范圍是
 
考點:函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:對于函數(shù)y=x3容易判斷是R上的增函數(shù),所以(a+1)3<(3a-2)3,便得到a+1<3a-2,解該不等式即得到a的取值范圍.
解答: 解:∵y=x3是R上的增函數(shù),且(a+1)3<(3a-2)3
∴a+1<3a-2,解得a>
3
2
;
∴實數(shù)a的取值范圍是(
3
2
,+∞).
故答案為:(
3
2
,+∞)
點評:考查看到原不等式想著判斷函數(shù)y=x3的單調(diào)性,并根據(jù)單調(diào)性解原不等式的方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

比較(a+3)(a-5)與(a+2)(a-4)的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

比較大小:(
3
4
)
1
6
 
(
4
3
)-
1
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若兩直線ax+2y-1=0與x+(a-1)y+a2=0平行,則兩直線間的距離為(  )
A、
5
2
2
B、
2
5
5
C、
9
2
4
D、
2
5
5
9
2
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
x0
x2+5
為( 。
A、是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)
B、是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

執(zhí)行如圖的程序框圖,若輸入的p的值是0.8,則輸出的n=( 。
A、3B、6C、4D、5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

程序框圖如圖所示,當(dāng)輸入x的值為5時,輸出y的值恰好是
1
3
,則在空白的賦值框處應(yīng)填入的關(guān)系式可以是( 。
A、y=x3
B、y=x  
1
3
C、y=3x
D、y=3-x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,若n≥2時,an是Sn與Sn-1的等差中項,則a5等于( 。
A、18B、54C、162D、81

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|-1≤x<6},函數(shù)y=
log0.5(x-3)
的定義域為B,集合C={x|a<x<2a,a>0},全集為實數(shù)集R.
(Ⅰ)求集合B及A∩(∁RB);
(Ⅱ)若B∩C=∅,求實數(shù)a的取值范圍.

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