(x2-
1x
)n的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為15，則n=
 
．
分析：首先分析題目已知(x2-
1
x
)n的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為15，求n的值．顯然想到應(yīng)用二項(xiàng)式定理列出式子(x2-
1
x
)n的第k+1項(xiàng)，然后使含x的部分為1，系數(shù)為15，解出n和k即可得到答案．
解答：解：由二項(xiàng)式定理（a+b）n=Cn0an+Cn1a（n-1）b+Cn2a（n-2）b2+…+Cnnbn
容易得到 (x2-
1
x
)n的展開(kāi)式中，第k+1項(xiàng)為
C
k
n
•(x2)k(
1
x
)n-k
常數(shù)項(xiàng)為15則必有：
(x2)k(
1
x
)n-k=1
C
k
n
=15
，
 解得
n=6
k=2

故答案為6．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問(wèn)題，列出式子(x2-
1
x
)n的展開(kāi)式中的一般項(xiàng)求解是題目的關(guān)鍵，題目計(jì)算量小，屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•煙臺(tái)一模）若（x2-
1x
)n的展弄式中含x的項(xiàng)為第6項(xiàng)，設(shè)（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，則al+a2+…+an的值為
255
255
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：煙臺(tái)一模 題型：填空題

若（x2-
1
x
)n的展弄式中含x的項(xiàng)為第6項(xiàng)，設(shè)（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，則al+a2+…+an的值為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案