化簡：
（1）
sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]
sin(α+2nπ)•cos(α-2nπ)

（2）
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α
．
分析：（1）利用誘導公式對原式化簡整理，最后約分求得答案．
（2）利用同角三角函數(shù)的基本關系化簡整理求得答案．
解答：解：原式=
sin(2nπ+π+α)+sin(-2nπ-π+α)
sin(2nπ+α)•cos(-2nπ+α)
=
sin(π+α)+sin(-π+α)
sinα•cosα

=
-sinα-sin(π-α)
sinα•cosα
=
-2sinα
sinα•cosα
=-
2
cosα

2）原式=
(cos2α+sin2α)2-cos4α-sin4α
(cos2α+sin2α)3-cos6α-sin6α
=
2cos2α•sin2α
3cos2αsin2α(cos2α+sin2α)
=
2
3
．
點評：本題主要考查了運用誘導公式化簡求值．注意在解題過程中分清三角函數(shù)的正負．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：（1）
sin[α+(2n+1)π]•2sin[α-(2n+1)π]
sin(α-2nπ)cos(2nπ-α)
(n∈Z)
（2）
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)•cos(π-α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡；
（1）
sin(π+α)sin(2π-α)cos(-π-α)
sin(3π+α)cos(π-α)cos(
3π
2
+α)

（2）cos20°+cos160°+sin1866°-sin（-606°）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
-sin(180°+α)+sin(-α)-tan(360°+α)
tan(α+180°)+cos(-α)+cos(180°-α)

（2）
sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
sin(α+nπ)cos(α-nπ)
(n∈Z)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
-sin(π+α)+sin(-α)-tan(2π+α)
tan(α-π)+cos(-α)+cos(π-α)
；
（2）
sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
sin(α+nπ)cos(α-nπ)
(n∈Z)．

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