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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆浙江省杭州市高二5月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
對(duì)于三次函數(shù),定義是的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),若方程有實(shí)數(shù)解,則稱(chēng)點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”,可以證明,任何三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”,任何三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心,且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱(chēng)中心,請(qǐng)你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題:
①任意三次函數(shù)都關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng):
②存在三次函數(shù)有實(shí)數(shù)解,點(diǎn)為函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心;
③存在三次函數(shù)有兩個(gè)及兩個(gè)以上的對(duì)稱(chēng)中心;
④若函數(shù),則:
其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_ __(把所有正確命題的序號(hào)都填上).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
對(duì)于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義f″(x)是y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的導(dǎo)函數(shù),若方程f″(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱(chēng)點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’;任何三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心;且對(duì)稱(chēng)中心就是‘拐點(diǎn)’”.請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷下列命題:
(1)任意三次函數(shù)都關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng);
(2)存在三次函數(shù),f'(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,(x0,f(x0))點(diǎn)為函數(shù)y=f(x)的對(duì)稱(chēng)中心;
(3)存在三次函數(shù)有兩個(gè)及兩個(gè)以上的對(duì)稱(chēng)中心;
(4)若函數(shù),則
其中正確命題的序號(hào)為( )
| A. | (1)(2)(4) | B. | (1)(2)(3)(4) | C. | (1)(2)(3) | D. | (2)(3) |
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