甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽,只有其中一位獲獎(jiǎng).有人走訪了四位歌手,甲說:“是乙或丙獲獎(jiǎng).”乙說:“甲、丙都未獲獎(jiǎng).”丙說:“我獲獎(jiǎng)了.”丁說:“是乙獲獎(jiǎng).”四位歌手的話只有兩句是對的,則獲獎(jiǎng)的歌手是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
C
【解析】
試題分析:由題意四位歌手的話只有兩句是對的情況有甲丙、甲丁這兩組,當(dāng)甲丙說的對時(shí),獲獎(jiǎng)的歌手是丙,此時(shí)乙、丁都說錯(cuò)了,符合題意;當(dāng)甲丁說的對時(shí),乙獲獎(jiǎng)了,這時(shí)乙也說對了,不符合只有兩人說對的情況,排除;故獲獎(jiǎng)的歌手是丙,故選C
考點(diǎn):本題考查了反證法的運(yùn)用
點(diǎn)評:此類問題的解決步驟:首先假設(shè)所要證明的結(jié)論不成立,然后再在這個(gè)假定條件下進(jìn)行一系列的正確邏輯推理,直至得出一個(gè)矛盾的結(jié)論來,并據(jù)此否定原先的假設(shè),從而確認(rèn)所要證明的結(jié)論成立.這里所說的矛盾是指與題目中所給的已知條件矛盾,或是與數(shù)學(xué)中已知定理、公理和定義相矛盾,還可以是與日常生活中的事實(shí)相矛盾等
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A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
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