等差數(shù)列{an}第1項是1，公差是3；等比數(shù)列{bn}第1項是1，公比是-2；構(gòu)造新數(shù)列{cn}：a1，a2，b1，a3，a4，b2，a5，a6，b3，a7，a8，b4，…（照此在{an}中每隔兩項依次插入{bn}中的一項）．設(shè)ck=64，求k的值．
分析：分類討論若64是數(shù)列{an}中的某一項，若數(shù)列{bn}中的某一項，分別求k的值
解答：解：由題意知an=1+3（n-1）=3n-2，bn=（-2）n-1
（1）假設(shè)an=64
∴3n-2=64
∴n=22
∴a22=64
∴由{cn}的排列規(guī)律得k=22+10=32
（2）假設(shè)bn=64
∴（-2）n-1=64=26
∴n-1=6
∴n=7
∴b7=64
∴k=3×7=21
∴k=32或k=21
點評：本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式，及簡單的歸納推理．要求有比較好的觀察能力和歸納能力．屬簡單題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}第10項為24，第25項為-21．
（1）求這個數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)Sn為其前n項和，求使Sn取最大值時的n值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是有窮等差數(shù)列，給出下面數(shù)表：
a1　 a2    a3     …an-1　　an 第1行
a1+a2  　a2+a3  　…an-1+an 　第2行
…
…
…第n行
上表共有n行，其中第1行的n個數(shù)為a1，a2，a3…an，從第二行起，每行中的每一個數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和．記表中各行的數(shù)的平均數(shù)（按自上而下的順序）分別為b1，b2，b3…bn．
（1）求證：數(shù)列b1，b2，b3…bn成等比數(shù)列；
（2）若ak=2k-1（k=1，2，…，n），求和
nk=1
akbk．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列{an}第1項是1，公差是3；等比數(shù)列{bn}第1項是1，公比是-2；構(gòu)造新數(shù)列{cn}：a1，a2，b1，a3，a4，b2，a5，a6，b3，a7，a8，b4，…（照此在{an}中每隔兩項依次插入{bn}中的一項）．設(shè)ck=64，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}第1項是1，公差是3；等比數(shù)列{bn}第1項是1，公比是-2；構(gòu)造新數(shù)列{cn}：a1，a2，b1，a3，a4，b2，a5，a6，b3，a7，a8，b4，…（照此在{an}中每隔兩項依次插入{bn}中的一項）．設(shè)ck=64，求k的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案