若不等式x2+2x+k≤0的解集所對應區(qū)間的長度為4，則實數(shù)k的值為
-3
-3
．
分析：由題意知方程x2+2x+k=0有兩不等實根，設為x1，x2，則||x1-x2|=4，再利用根與系數(shù)的關系即可得到關于k的方程，解出即可．
解答：解：設方程x2+2x+k=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=-2，x1×x2=k，
由題意知|x1-x2|=4，兩邊平方得(x1-x2)2=16，∴(x1+x2)2-4x1x2=16，∴（-2）2-4k=16，解得k=-3．
故答案為-3．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法及一元二次方程根與系數(shù)的關系，熟練掌握以上知識和方法是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x2+|2x-6|≥a對于一切實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x2+2x-6≥a對于一切實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的最大值是
-7
-7
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x2-2x-3≤0的解集為M，函數(shù)f（x）=lg（2-|x|）的定義域為N，則M∩N為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是空集，則a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案