根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以判定函數(shù)f(x)=ex-x-2的一個零點所在的區(qū)間為(k,k+1)(k∈N),則k的值為( )
x-1123
ex0.3712.727.3920.09
x+212345

A.1
B.0
C.-1
D.2
【答案】分析:根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以判定函數(shù)f(x)=ex-x-2中,自變量x分別取-1,0,1,2,3時,函數(shù)的值,然后根據(jù)零點存在定理,我們易分析出函數(shù)零點所在的區(qū)間,進而求出k的值.
解答:解:根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),
我們可以判斷f(-1)<0;f(0)<0;f(1)<0;f(2)>0;f(3)>0;
根據(jù)零點存在定理得
在區(qū)間(1,2)上函數(shù)存在一個零點
此時k的值為1
故選A
點評:本題考查的知識點是函數(shù)的零點,其中根據(jù)表格中數(shù)據(jù)判斷自變量x分別取-1,0,1,2,3時函數(shù)的值的符號,是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某商場經(jīng)營一批進價為12元/個的小商品.在4天的試銷中,對此商品的單價x(元)與相應的日銷量y(個)作了統(tǒng)計,其數(shù)據(jù)如表
x 16 20 24 28
y 42 30 18 6
(1)能否找到一種函數(shù),使它反映y關于x的函數(shù)關系?若能,寫出函數(shù)解析式;(提示:可根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點后觀察,再從一次函數(shù),二次函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)等中選擇)
(2)設經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P(元),求P關于x的函數(shù)解析式,并指出當此商品的銷售價每個為多少元時,才能使日銷售利潤P取最大值?最大值是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5(單位:μg/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個值越高,就代表空氣污染越嚴重,而機動車為城市空氣的最主要污染源,國外某城市監(jiān)測每百人擁有的汽車數(shù)量和PM2.5數(shù)據(jù),根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求出線性回歸方程為
y
=12x+6,(表格中x為每百人擁有汽車數(shù),y為PM2.5值),則表中t的值為
32
32

x 1 3 7 13
y 20 t 100 160

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

醫(yī)學上為研究傳染病傳播中病毒細胞的發(fā)展規(guī)律及其預防,將病毒細胞注入一只小白鼠體內(nèi)進行實驗,經(jīng)檢測,病毒細胞的總數(shù)與天數(shù)的關系記錄如下表.
 天數(shù)t 1 2 3 4 5 6 7
病毒細胞總數(shù)N 1 3 9 27 81 243 729
已知該種病毒細胞在小白鼠體內(nèi)的個數(shù)超過108的時候小白鼠將死亡.但注射某種藥物,將可殺死其體內(nèi)該病毒細胞的97%.
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),寫出N關于t的函數(shù)解析式.
(2)為了使小白鼠在實驗過程中不死亡,第一次最遲應在何時注射該種藥物?
(3)按(1)中的結論,第二次最遲應在何時注射該種藥物,才能維持小白鼠的生命?(精確到天,參考數(shù)據(jù):lg3=0.3010.)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

醫(yī)學上為研究傳染病傳播中病毒細胞的發(fā)展規(guī)律及其預防,將病毒細胞注入一只小白鼠體內(nèi)進行實驗,經(jīng)檢測,病毒細胞的總數(shù)與天數(shù)的關系記錄如下表.
天數(shù)t1234567
病毒細胞總數(shù)N1392781243729
已知該種病毒細胞在小白鼠體內(nèi)的個數(shù)超過108的時候小白鼠將死亡.但注射某種藥物,將可殺死其體內(nèi)該病毒細胞的97%.
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),寫出N關于t的函數(shù)解析式.
(2)為了使小白鼠在實驗過程中不死亡,第一次最遲應在何時注射該種藥物?
(3)按(1)中的結論,第二次最遲應在何時注射該種藥物,才能維持小白鼠的生命?(精確到天,參考數(shù)據(jù):lg3=0.4010.)

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆江蘇省高二4月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格(元)與時間(天)所組成的有序數(shù)對落在下圖中的兩條線段上,該股票在30天內(nèi)的日交易量(萬股)與時間(天)的部分數(shù)據(jù)如下表所示.

 

第t天

4

10

16

22

Q(萬股)

36

30

24

18

 

 

 

⑴根據(jù)提供的圖象,寫出該種股票每股交易價格(元)與時間(天)所滿足的函數(shù)關系式;

⑵根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量(萬股)與時間(天)的一次函數(shù)關系式;

⑶在(2)的結論下,用(萬元)表示該股票日交易額,寫出關于的函數(shù)關系式,并求這30天中第幾天日交易額最大,最大值為多少?

【解析】(1)根據(jù)圖象可知此函數(shù)為分段函數(shù),在(0,20]和(20,30]兩個區(qū)間利用待定系數(shù)法分別求出一次函數(shù)關系式聯(lián)立可得P的解析式;

(2)因為Q與t成一次函數(shù)關系,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),取出兩組即可確定出Q的解析式;

(3)根據(jù)股票日交易額=交易量×每股較易價格可知y=PQ,可得y的解析式,分別在各段上利用二次函數(shù)求最值的方法求出即可.

 

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