設cosα=-
5
5
，tanβ=
1
3
，π＜α＜
3π
2
，0＜β＜
π
2
，求α-β的值．
∵cosα=-
5
5
，π＜α＜
3π
2
，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
2
5
5
，
∴tanα=2，又tanβ=
1
3
，
∴tan（α-β）=
tanα-tanβ
1+tanαtanβ
=
2-
1
3
1+
2
3
=1，
∵π＜α＜
3π
2
，0＜β＜
π
2
，
∴
π
2
＜α-β＜
3π
2
，
∴α-β=
5π
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過（0，1）點，離心率e=
2
2
；直線l：y=kx+m（m＞0）與圓O：x2+y2=1相切，并與橢圓C交于不同的兩點A、B，（O為坐標原點）．
Ⅰ．求橢圓C的方程及m與k的關系式m=f（k）；
Ⅱ．設＜
OA
，
OB
＞=θ，且滿足|
OA|
=
2
，|
OB
|=
10
3
，cosθ=
5
5
求直線l的方程；
Ⅲ．在Ⅱ．的條件下，求三角形AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設cosα=-
5
5
，tanβ=
1
3
，π＜α＜
3π
2
，0＜β＜
π
2
，求α-β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α、β都是銳角，且cosα=
5
5
，sin（α+β）=
3
5
，則cosβ=
2
5
25
2
5
25
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設cosα=-
5
5
，tanβ=
1
3
，π＜α＜
3π
2
，0＜β＜
π
2
．
（1）求sin（α-β）的值．
（2）求α-β．

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