Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)的是（　　）

• A、y=2x²-x+3
• B、y=(

  1

  3

  )x
• C、y=x

  2

  3

• D、y=log

  1

  2

  x

Answer 1

分析：對于A，y=2x²-x+3的對稱軸為x=

1

4

，在區(qū)間（0，1）上有增區(qū)間也有減區(qū)間，故A錯；
  對于B，y=(

1

3

)x的底數(shù)大于0小于1，為減函數(shù)，可以排除；
  對于D，同理y=log

1

2

x為減函數(shù)，與題意不符，可排除
  對于C，y=x

2

3

 中，指數(shù)

2

3

＞0，在[0，+∞）單調(diào)遞增，故正確．于是答案確定．

解答：解：∵y=2x²-x+3的對稱軸x=

1

4

，
∴在區(qū)間（0，1）上不是增函數(shù)，故A錯；
   又 y=(

1

3

)x的底數(shù)大于0小于1，為減函數(shù)，故B錯；
   同理y=log

1

2

x為減函數(shù)，故D錯
   y=x

2

3

 中，指數(shù)

2

3

＞0，在[0，+∞）單調(diào)遞增，C故正確．
   故選C．

點評：本題考查基本初等函數(shù)的性質(zhì)，判斷的關(guān)鍵是掌握各種函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于容易題．