兩個正數(shù)的等差中項(xiàng)是一個等比中項(xiàng)是則雙曲線的離心率等于  
A．B．C．D．
C
本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)以及以，雙曲線的性質(zhì) .
由兩個正數(shù)的等差中項(xiàng)是一個等比中項(xiàng)是
得，即，解得.
設(shè)雙曲線的半焦距為，則
于是由雙曲線的離心率的定義有
所以正確答案為C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）一座拋物線拱橋在某時刻水面的寬度為52米，拱頂距離水面6.5米．
(Ⅰ)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，試求拱橋所在拋物線的方程；
(Ⅱ)若一竹排上有一4米寬6米高的大木箱，問此木排能否安全通過此橋？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



（2）設(shè)是定點(diǎn)，其中滿足.過作的兩條切線，切點(diǎn)分別為，與分別交于.線段上異于兩端點(diǎn)的點(diǎn)集記為.證明：；
(3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）給定橢圓＞＞0，稱圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”．若橢圓的一個焦點(diǎn)為，其短軸上的一個端點(diǎn)到的距離為．
（1）求橢圓的方程及其“伴隨圓”方程；
（2）若傾斜角為的直線與橢圓C只有一個公共點(diǎn)，且與橢圓的伴隨圓相交于M、N兩
點(diǎn)，求弦MN的長；
（3）點(diǎn)是橢圓的伴隨圓上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，使得與橢圓都只有一個公共點(diǎn)，求證：⊥.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
給定橢圓，稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”． 若橢圓C的一個焦點(diǎn)為，其短軸上的一個端點(diǎn)到距離為．
（Ⅰ）求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與橢圓C只有一個公共點(diǎn)，且截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長為,求的值；
（Ⅲ）過橢圓C“伴橢圓”上一動點(diǎn)Q作直線，使得與橢圓C都只有一個公共點(diǎn)，試判斷直線的斜率之積是否為定值,并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P在橢圓上，F(xiàn)1、F2分別
是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)P作橢圓右準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，
若四邊形為菱形，則橢圓的離心率是            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線x2－＝1的漸近線被圓x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦長為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件：
①焦點(diǎn)在y軸上　②焦點(diǎn)在x軸上�、蹝佄锞�上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6　④拋物線的通徑的長為5
⑤由原點(diǎn)向過焦點(diǎn)的某條直線作垂線，垂足坐標(biāo)為(2,1)
能使這個拋物線方程為y2＝10x的條件是________．(要求填寫合適條件的序號)

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