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【題目】火把節(jié)是彝族、白族、納西族、基諾族、拉祜族等民族的古老傳統(tǒng)節(jié)日，有著深厚的民俗文化內涵，被稱為“東方的狂歡節(jié)”涼山州旅游局為了解民眾對火把節(jié)知識的知曉情況，對西昌市區(qū) A,B 兩小區(qū)的部分居民開展了問卷調查，他們得分(滿分100分)數據，統(tǒng)計結果如下：

A小區(qū)

得分范圍/分

頻率

B小區(qū)

（1）以每組數據的中點值作為該組數據的代表，求B小區(qū)的平均分；

（2）若A小區(qū)得分在內的人數為人，B小區(qū)得分在內的人數為人，求在 A，B 兩小區(qū)中所有參加問卷調查的居民中得分不低于分的頻率；

【答案】（1）；（2）0.08.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖即可得到B小區(qū)的平均分；

（2）分別求出A，B小區(qū)不低于分的居民數，即可得到結果.

解（1）設B小區(qū)的平均分為

則

B小區(qū)的平均分為

（2）A小區(qū)得分為分的頻率為

A小區(qū)被問卷調查的居民共有（人）

B小區(qū)得分為分的頻率為

B小區(qū)被問卷調查的居民共有（人）

A小區(qū)不低于分的居民共有（人）

B小區(qū)不低于分的居民共有（人）

所有參加問卷調查的居民得分不低于分的頻率為：

,

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AD與BC是四面體ABCD中互相垂直的棱，BC=2. 若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c為常數，則四面體ABCD的體積的最大值是 .

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【題目】如圖，在四棱錐中，，，，.

（1）求證：；

（2）若，，為的中點．

（i）過點作一直線與平行，在圖中畫出直線并說明理由；

（ii）求平面將三棱錐分成的兩部分體積的比．

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【題目】如下圖，在正方體中，點分別為棱，的中點，點為上底面的中心，過三點的平面把正方體分為兩部分，其中含的部分為，不含的部分為，連接和的任一點，設與平面所成角為，則的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知是定義在R上的偶函數且以2為周期，則“為上的增函數”是“為上的減函數”的　　

A. 充分而不必要的條件B. 必要而不充分的條件

C. 充要條件D. 既不充分也不必要的條件

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【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為，且橢圓短軸的一個頂點到一個焦點的距離等于.

（1）求橢圓的方程；

（2）設經過點的直線交橢圓于，兩點，點.

①若對任意直線總存在點，使得，求實數的取值范圍；

②設點為橢圓的左焦點，若點為的外心，求實數的值.

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【題目】已知a∈R，命題p：x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．

（1）若命題p為真命題，求實數a的取值范圍；

（2）若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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【題目】當前，以“立德樹人”為目標的課程改革正在有序推進.高中聯(lián)招對初三畢業(yè)學生進行體育測試，是激發(fā)學生、家長和學校積極開展體育活動，保證學生健康成長的有效措施.程度2019年初中畢業(yè)生升學體育考試規(guī)定，考生必須參加立定跳遠、擲實心球、1分鐘跳繩三項測試，三項考試滿分50分，其中立定跳遠15分，擲實心球15分，1分鐘跳繩20分.某學校在初三上期開始時要掌握全年級學生每分鐘跳繩的情況，隨機抽取了100名學生進行測試，得到下邊頻率分布直方圖，且規(guī)定計分規(guī)則如下表：

每分鐘跳繩個數

得分

17

18

19

20

（Ⅰ）現從樣本的100名學生中，任意選取2人，求兩人得分之和不大于35分的概率；；

（Ⅱ）若該校初三年級所有學生的跳繩個數服從正態(tài)分布，用樣本數據的平均值和方差估計總體的期望和方差，已知樣本方差（各組數據用中點值代替）.根據往年經驗，該校初三年級學生經過一年的訓練，正式測試時每人每分鐘跳繩個數都有明顯進步，假設今年正式測試時每人每分鐘跳繩個數比初三上學期開始時個數增加10個，現利用所得正態(tài)分布模型：

預計全年級恰有2000名學生，正式測試每分鐘跳182個以上的人數；（結果四舍五入到整數）

若在全年級所有學生中任意選取3人，記正式測試時每分鐘跳195以上的人數為ξ，求隨機變量的分布列和期望.

附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，，.

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【題目】若采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊擊中目標的概率．先由計算器給出0到9之間取整數的隨機數，指定0，1，2，3表示沒有擊中目標，4，5，6，7，8，9表示擊中目標，以4個隨機數為一組，代表射擊4次的結果，經隨機模擬產生了20組如下的隨機數：

7327 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根據以上數據估計該運動員射擊4次至少擊中3次的概率為__________．

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