已知曲線y=x2-3x+3的一條切線與直線y=x+5平行，則切點(diǎn)P的坐標(biāo)是
（2，1）
（2，1）
．
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用切線與直線平行得到切線的斜率為1，然后求出切點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f'（x）=2x-3，
因?yàn)榍�y=x2-3x+3的一條切線與直線y=x+5平行，
所以切線的斜率k=1，即f'（x）=2x-3=1，
解得x=2，所以y=22-3×2+3=1，
所以對應(yīng)的切點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）．
故答案為：（2，1）
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用切線和直線的平行確定切線的斜率是解決本題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)已知曲線y=x2-2x+3與直線y=x+3相交于點(diǎn)P（0，3）、Q（3，6）兩點(diǎn)．
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（2）求出曲線與直線所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x2上一點(diǎn)P處的切線與直線2x-y+1=0平行，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x2 在點(diǎn)（n，n2） 處的切線方程為
x
an
-
y
bn
=1，其中n∈N*
（1）求an、bn 關(guān)于n 的表達(dá)式；
（2）設(shè)cn=
1
an+bn
，求證：c1+c2+…+cn＜
4
3
；
（3）設(shè)dn=
4an
λ•4an+1-λ
，0＜λ＜1，求證：d1+d2+…+dn＞
nλ+λ-1
λ2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1 3.1瞬時(shí)變化率與導(dǎo)數(shù)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知曲線y=x2+1在點(diǎn)M處的瞬時(shí)變化率為-4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（  ）

A．（1，3）  B．（-4，33） C．（-2，53）  D．不確定

 

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