Question

（本小題滿分12分）

已知的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在處的切線方程是

（1）求的解析式；

（2）點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，自點(diǎn)作函數(shù)的圖象的兩條切線、

（點(diǎn)為切點(diǎn)），求證直線經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

Answer 1

【答案】

 

（1）

（2）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，證明略。

【解析】解：(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052111312020313287/SYS201205211132388281950093_DA.files/image003.png">，

而切線的斜率為，所以，

又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，那么，

所以函數(shù)…………..4分

(2)設(shè)點(diǎn)，切點(diǎn)坐標(biāo)為，，

那么切線的斜率為，

所以切線方程為，整理得到：

此切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則，

再分別設(shè)兩切點(diǎn)坐標(biāo)為，

那么，又直線的斜率

所以直線的方程為

整理得到：，而，

所以直線的方程為,所以直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)�！�……….12分