分別過(guò)，兩點(diǎn)的兩條直線平行，并且各自繞著，旋轉(zhuǎn)，如果兩平行線間距離為．

（1）求距離的取值范圍；     （2）求當(dāng)取最大值時(shí)兩條直線的方程．

（1）     （2）當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，兩直線分別為，，此時(shí)．

       ，    兩直線分別為，．


解析:

設(shè)兩平行線的斜率為，則兩直線方程分別為，，即，．

       ，

       整理得．

       若，則；若，，

       ，

       ，．

       當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，兩直線分別為，，此時(shí)．

       ，此進(jìn)度．

       此時(shí)兩直線分別為，．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分12分）已知橢圓E：（其中），直  線L與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)T；兩條平行于y軸的直線分別過(guò)橢圓的左、右焦點(diǎn)F1、F2，且直線L分別相交于A、B兩點(diǎn)．

（Ⅰ）若直線L在軸上的截距為，求證： 直線L斜率的絕對(duì)值與橢圓E的離心率相等；（Ⅱ）若的最大值為1200，求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省高二下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)2（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離

為坐標(biāo)原點(diǎn)。  

（I）求橢圓的方程；

（II）過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點(diǎn)，證明點(diǎn)到直

線的距離為定值，并求弦長(zhǎng)度的最小值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省高三模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)

  設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離為坐標(biāo)原點(diǎn).

   （I）求橢圓的方程；

   （II）過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點(diǎn)，證明點(diǎn)到直

線的距離為定值，并求弦長(zhǎng)度的最小值.

 

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