Question

若直線l₁：4x+y-4=0，l₂：mx+y=0，l₃：2x-3my-4=0不能構(gòu)成三角形，則實數(shù)m的值是：______．

Answer 1

當直線l₁：4x+y-4=0 平行于 l₂：mx+y=0時，m=4．
當直線l₁：4x+y-4=0 平行于 l₃：2x-3my-4=0時，m=-

1

6

，
當l₂：mx+y=0 平行于 l₃：2x-3my-4=0時，-m=

2

3m

，m 無解．
當三條直線經(jīng)過同一個點時，把直線l₁ 與l₂的交點（

4

4-m

，

-4m

4-m

）代入l₃：2x-3my-4=0得 
 

8

4-m

-3m×

-4m

4-m

-4=0，解得  m=-1或

2

3

，
綜上，滿足條件的m為  4 或-

1

6

 或=-1或

2

3

，
故答案為：4 或-

1

6

 或=-1或

2

3

．