圓錐軸截面的頂角θ滿足＜θ＜，則側(cè)面展開圖中中心角α滿足（ ）
A．＜α＜
B．＜α＜
C．＜α＜π
D．π＜α＜π
【答案】分析：設(shè)圓錐母線長為R，底面圓的半徑為r，通過側(cè)面展開圖，求出周長，轉(zhuǎn)化為側(cè)面展開圖中中心角α的函數(shù)關(guān)系，確定其范圍即可．
解答：解：設(shè)圓錐母線長為R，底面圓的半徑為r，
則r=Rsin．又底面周長l=2πr=Rα，
即2πRsin=Rα，∴α=2πsin．
∵＜θ＜，∴＜sin＜，
∴π＜α＜π，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查圓錐的側(cè)面展開圖，扇形的有關(guān)知識(shí)，利用圓錐的頂角范圍，求出側(cè)面展開圖中中心角α的范圍是關(guān)鍵．考查函數(shù)的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐軸截面的頂角θ滿足
π
3
＜θ＜
π
2
，則側(cè)面展開圖中中心角α滿足（　　）
A、
π
4
＜α＜
π
3
B、
π
3
＜α＜
π
2
C、
π
2
＜α＜π
D、π＜α＜
2
π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐軸截面的頂角θ滿足＜θ＜，則側(cè)面展開圖中中心角α滿足(　　)

A.＜α＜  　               B.＜α＜

C.＜α＜π  　                 D．π＜α＜π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

圓錐軸截面的頂角θ滿足數(shù)學(xué)公式＜θ＜數(shù)學(xué)公式，則側(cè)面展開圖中中心角α滿足


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式＜α＜數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式＜α＜數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式＜α＜π
  4. D.
    π＜α＜數(shù)學(xué)公式π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐軸截面的頂角θ滿足＜θ＜，則側(cè)面展開圖中中心角α滿足(　　)

A.＜α＜  　               B.＜α＜

C.＜α＜π  　                 D．π＜α＜π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案