Question

設(shè)a是從集合{1，2，3，4}中隨機(jī)取出的一個數(shù)，b是從集合{1，2，3}中隨機(jī)取出的一個數(shù)，構(gòu)成一個基本事件（a，b）．記“這些基本事件中，滿足log_ba≥1”為事件E，則E發(fā)生的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是分別從兩個集合中取兩個數(shù)字，共有4×3種結(jié)果，滿足條件的事件是滿足log_ba≥1，可以列舉出所有的事件，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件是分別從兩個集合中取兩個數(shù)字，共有4×3=12種結(jié)果，
滿足條件的事件是滿足log_ba≥1，可以列舉出所有的事件，
當(dāng)b=2時，a=2，3，4，
當(dāng)b=3時，a=3，4，共有3+2=5個，
∴根據(jù)古典概型的概率公式得到概率是，
故選B．
點評：本題考查古典概型及其概率計算公式，考查分步計數(shù)原理和分類計數(shù)原理，利用這兩個原理做出事件數(shù)，注意對數(shù)本身的使用范圍．