Question

求多項(xiàng)式f（x）=x⁵+x⁴+x³+x²+x+1當(dāng)x=5時(shí)的值．

Answer 1

考點(diǎn)：秦九韶算法,函數(shù)的值

專題：算法和程序框圖

分析：利用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值，先將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為f（x）=x⁵+x⁴+x³+x²+x+1=（（（（x+1）x+1）x+1）x+1）x+1的形式，然后逐步計(jì)算v₀至v₅的值，即可得到答案．

解答： 解：f（x）=x⁵+x⁴+x³+x²+x+1=（（（（x+1）x+1）x+1）x+1）x+1
則v₀=1
v₁=1×5+1=6，
v₂=6×5+1=31，
v₃=31×5+1=156，
v₄=156×5+1=781，
v₅=781×5+1=3906．
故式當(dāng)x=5時(shí)，f（x）=3906．
故答案為：3906．

點(diǎn)評(píng)：本題考查算法的多樣性，正確理解秦九韶算法求多項(xiàng)式的原理是解題的關(guān)鍵，本題是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的題目，運(yùn)算量也不大，只要細(xì)心就能夠做對(duì)．