已知四面體ABCD中,AB=2,CD=1,AB與CD間的距離與夾角分別為3與30°,則四面體ABCD的體積為( )
A.
B.1
C.2
D.
【答案】分析:AB與CD間的距離與夾角分別為3與30°,可以求出過CD與公垂線的平面三角形面積,求出棱錐的高即可求解.
解答:解:過CD與公垂線的平面三角形面積是,
AB與CD間的夾角為30°,所以棱錐的高是2sin30°=1,
所以棱錐的體積是:,
故選A.
點評:本題考查棱錐的體積,考查空間想象能力,邏輯思維能力,是中檔題.
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已知四面體ABCD中,AB=2,CD=1,AB與CD間的距離與夾角分別為3與30°,則四面體ABCD的體積為( 。精英家教網(wǎng)
A、
1
2
B、1
C、2
D、
3
2

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精英家教網(wǎng)已知四面體ABCD中,DA=DB=DC=3
2
,且DA,DB,DC兩兩互相垂直,點O是△ABC的中心,將△DAO繞直線DO旋轉一周,則在旋轉過程中,直線DA與直線BC所成角的余弦值的取值范圍是
 

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已知四面體ABCD中,BD=
3
,BC=DC=1,其余棱長均為2,且四面體ABCD的頂點A、B、C、D都在同一個球面上,則這個球的表面積是( 。

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 已知四面體ABCD中,DA=DB=DC=3
2
,且DA,DB,DC兩兩互相垂直,點O是△ABC的中心,將△DAO繞直線DO旋轉一周,則在旋轉過程中,直線DA與直線BC所成角的余弦值的最大值是
6
3
6
3

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已知四面體ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=2
13
,AB⊥平面ACD,則四面體ABCD外接球的表面積為( 。
A、36πB、88π
C、92πD、128π

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