已知F是橢圓5x2+9y2=45的左焦點(diǎn)，P是此橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A（1，1）是一定點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最大值是    ．
【答案】分析：根據(jù)橢圓的第一定義可知|PA|+|PF|=|PA|+2a-|PF2|，|PA|+|PF|取得最大值時(shí)，即|PA|-|PF2|最大，結(jié)合圖象可求出所求．
解答：解：橢圓5x2+9y2=45的標(biāo)準(zhǔn)方程為
根據(jù)橢圓的第一定義：|PA|+|PF|=|PA|+2a-|PF2|
∴|PA|+|PF|取得最大值時(shí)，
即|PA|-|PF2|最大，
如圖所示：|PA|+|PF|≤2a+|AF2|=6+，
當(dāng)P，A，F(xiàn)2共線(xiàn)時(shí)取得最大值．
∴|PA|+|PF|的最大值為：6+
故答案為：6+
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的定義，以及作圖的能力，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F是橢圓5x2+9y2=45的右焦點(diǎn)，P為該橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A（2，1）是一定點(diǎn)．
（1）求|PA|+
32
|PF|的最小值，并求相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求|PA|+|PF|的最大值與最小值；
（3）過(guò)點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線(xiàn)交橢圓于M、N兩點(diǎn)，求|MN|；
（4）求過(guò)點(diǎn)A且以A為中點(diǎn)的弦所在的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F是橢圓5x2+9y2=45的左焦點(diǎn)，P是此橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A（1，1）是一定點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最大值是
6+
2
6+
2
．

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已知F是橢圓5x2+9y2=45的左焦點(diǎn)，P是此橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A（1，1）是一定點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最大值是    ．

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已知F是橢圓5x2+9y2=45的右焦點(diǎn)，P為該橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A（2，1）是一定點(diǎn)．
（1）求的最小值，并求相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求|PA|+|PF|的最大值與最小值；
（3）過(guò)點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線(xiàn)交橢圓于M、N兩點(diǎn)，求|MN|；
（4）求過(guò)點(diǎn)A且以A為中點(diǎn)的弦所在的直線(xiàn)方程．

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