已知函數(shù)（x≠0，常數(shù)a∈R），
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）- f（x-1）＞2x-1；
（2）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由。
解：（1），
x（x-1）＜0，
∴原不等式的解為0＜x＜1；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，，
對(duì)任意，，
∴f（x）為偶函數(shù)；
當(dāng)a≠0時(shí)，，
取x=±1，得，
∴，
∴函數(shù)f（x）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1+
2
x
，數(shù)列{an}中，a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．當(dāng)a取不同的值時(shí)，得到不同的數(shù)列{an}，如當(dāng)a=1時(shí)，得到無窮數(shù)列1，3，
5
3
，
11
5
，…；當(dāng)a=2時(shí)，得到常數(shù)列2，2，2，…；當(dāng)a=-2時(shí)，得到有窮數(shù)列-2，0．
（Ⅰ）若a3=0，求a的值；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=-2，bn=f（bn+1）（n∈N*）．求證：不論a取{bn}中的任何數(shù)，都可以得到一個(gè)有窮數(shù)列{an}；
（Ⅲ）若當(dāng)n≥2時(shí)，都有
5
3
＜an＜3，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-
a
x
（a∈R），下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+3|．
（1）求x的取值范圍，使f（x）為常函數(shù)；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）-a≤0有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2007蘇錫常鎮(zhèn)四市模擬)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/FONT>[0，1]，且同時(shí)滿足：①f(1)=3；②f(x)≥2對(duì)一切恒成立；③若，，，則有．

(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；

(2)試比較與的大�。�

(3)某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí)，有f(x)＜2x＋2，由此他提出猜想：對(duì)一切，都有f(x)＜2x＋2，請(qǐng)你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省期中題 題型：填空題

有以下4個(gè)命題：①A={x∈R|x2+1=0}，B={x∈R|4＜x＜3}，則A=B；
②已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，而且在（0，+∞）上增函數(shù)，則在（-∞，0）上也是增函數(shù)；
③函數(shù)f(x)=x2-(k2+3k+9)x+2(k是常實(shí)數(shù))在區(qū)間(-∞，-2010)是減函數(shù)；
④設(shè)，則；
其中正確的命題序號(hào)是（    ）。

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