不等式3x+2＜31-x的解集是
{x|x＜-
1
2
}
{x|x＜-
1
2
}
．
分析：底數(shù)為3，根據(jù)函數(shù)是一個遞增函數(shù)，寫出指數(shù)之間的關系，得到未知數(shù)的范圍．
解答：解：∵不等式3x+2＜31-x，
∵y=3x是一個遞增函數(shù)，
∴x+2＜1-x，⇒x＜-
1
2
．
所以不等式的解集為：{x|x＜-
1
2
}
故答案為：{x|x＜-
1
2
}．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)不等式的解法，解題的關鍵是函數(shù)的性質(zhì)的應用，注意底數(shù)化成相同的形式．
練習冊系列答案
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（1）已知矩陣M
2-3
1-1
所對應的線性變換把點A（x，y）變成點A′（13，5），試求M的逆矩陣及點A的坐標．
（2）已知直線l：3x+4y-12=0與圓C：
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù) ）試判斷他們的公共點個數(shù)；
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不等式3x+2＜31-x的解集是______．

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