已知命題:p:?x∈R,x2+1<2x;命題q:若mx2-mx-1<0恒成立,則-4<m<0,那么( 。
分析:分別判斷命題p、q的真假性,再判斷每個選項的真假
解答:解:對于命題p:(x2+1)-2x=x2-2x+1=(x-1)2≥0
∴命題p是假命題
∴¬p是真命題
∴A不正確
對于命題q:若mx2-mx-1<0恒成立
①當m=0時,-1<0,顯然成立
即m=0符合題意
②當m≠0時,
m<0
m2+4m<0

∴-4<m<0
∴mx2-mx-1<0恒成立時,-4<m≤0
∴命題q是假命題
∴B不正確
由p是假命題、q是假命題可判定:“p或q”是假命題、“p且q”是假命題
故選C
點評:本題考查簡單命題和復合命題的真假性,恒成立問題中需注意分類討論思想.須掌握判斷口訣(或命題:有真則真;且命題:有假則假;非命題與原命題:真假相反).屬簡單題
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