Question

已知（1-i）z=1+i，則復(fù)數(shù)z等于（　　）

• A、1+i
• B、1-i
• C、i
• D、-I

Answer 1

分析：首先表示出復(fù)數(shù)z的表示式，再進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，分子和分母進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，化簡得到結(jié)果．

解答：解：∵（1-i）z=1+i，
∴z=

1+i

1-i

=

(1+i)(1+i)

(1-i)(1-i)

=

2i

2

=i，
故選C

點(diǎn)評：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把復(fù)數(shù)整理成整式形式，再進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，得到結(jié)果．