Question

已知對(duì)不同的a值，函數(shù)f（x）=2+a^x-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（0，3）
B．（0，2）
C．（1，3）
D．（1，2）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，我們易得指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象恒過（0，1）點(diǎn)，再根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，求出平移量，進(jìn)而可以得到函數(shù)圖象平移后恒過的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
解答：解：由指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象恒過（0，1）點(diǎn)
而要得到函數(shù)y=2+a^x-1（a＞0，a≠1）的圖象，
可將指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位．
則（0，1）點(diǎn)平移后得到（1，3）點(diǎn)．
則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中根據(jù)函數(shù)y=2+a^x-1（a＞0，a≠1）的解析式，結(jié)合函數(shù)圖象平移變換法則，求出平移量是解答本題的關(guān)鍵．