（本小題滿分14分）
已知函數(shù)f(x)的定義域為，且同時滿足：①f(1)=3；②對一切恒成立；③若，，，則．
①求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；
②試比較與 的大��；
③某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時，有，由此他提出猜想：對一切，都有，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．
（1）當(dāng)時，取得最大值，當(dāng)時，取得最小值
（2）（3）對任意，恒成立
解：（1）設(shè)，，則
∴
∴
∵，則當(dāng)時，
∴當(dāng)時，取得最大值；
又而∴
當(dāng)時，取得最小值
（2）在③中令，得
∴
∴
（3）對，總存在，滿足
由（1）（2）得：
又∴
綜上所述，對任意，恒成立
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（）="0," 則滿足的集合為                             （   ）
A．（－∞，）∪（2，+∞）B．（，1）∪（1，2）
C．（，1）∪（2，+∞）D．（0，）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）定義在R上的函數(shù)，對任意的，滿足，當(dāng)時，有，其中.
(1)求的值；
(2)求的值并判斷該函數(shù)的奇偶性；
（3）求不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對a,bR,記,函數(shù)f（x）＝的單調(diào)遞減區(qū)間為__          __

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有. 則                                               (      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，若，則的值是（    ）
A．B．或C．，或D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)若，則的取值范圍    （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則=      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為（－1，1）的奇函數(shù)又是減函數(shù)，且＜0，則a的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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