已知等軸雙曲線經(jīng)過點(2
3
，-4)，則雙曲線的實軸長為（　�。�
A、4
B、8
C、6
D、4
2
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)等軸雙曲線的方程為x2-y2=λ≠0．把點(2
3
，-4)代入解得λ，進而根據(jù)雙曲線的性質(zhì)可得雙曲線的實軸長．
解答： 解：設(shè)等軸雙曲線的方程為x2-y2=λ≠0．
把點(2
3
，-4)代入可得：12-16=λ，解得λ=-4．
∴要求的等軸雙曲線的方程為x2-y2=-4．
即雙曲線的標準方程為
y2
4
-
x2
4
=1，
故a=2，2a=4，
即雙曲線的實軸長為4，
故選：A
點評：本題考查的知識點是雙曲線的標準方程和簡單性質(zhì)，熟練掌握等軸雙曲線的標準方程是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（2x+
π
4
）的圖象如何由函數(shù)y=sinx的圖象變換得到？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下正確命題的個數(shù)為（　�。�
①命題“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
②函數(shù)f（x）=x 
1
3
-（
1
2
）x的零點在區(qū)間（
1
3
，
1
2
）內(nèi)；
③已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；
④函數(shù)f（x）=e-x-ex的圖象的切線的斜率的最大值是-2；
⑤線性回歸直線
y
=
b
x+
a
恒過樣本中心（
.
x
，
.
y
），且至少過一個樣本點．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
an
an+2
（n∈N*）．若bn+1=(n-2λ)•(
1
an
+1)（n∈N*），b1=-λ，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、λ＞
2
3
B、λ＞
3
2
C、λ＜
2
3
D、λ＜
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理做）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定函數(shù)f（x）=lnx-x+2有一個零點所在的區(qū)間為，（k-1，k）
（k∈N*），則k的值為（　�。�
x12345
lnx00.691.101.391.61
A、3
B、1
C、
2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1＜x≤1}，則A∩B=（　�。�
A、{0}
B、{0，1}
C、{-1，0}
D、{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如函數(shù)f（x）=-x2+2ax與函數(shù)g（x）=
a
x+1
在區(qū)間（2，5]上都是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（-2，0]
B、（-2，0）
C、（0，2）
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，
i
，
j
分別是與x，y軸正方向同向的單位向量，平面內(nèi)三點A、B、C滿足，
AB
=
i
+2
j
，
AC
=2
i
+m
j
．若A、B、C三點構(gòu)成直角三角形，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x+arcsinx的值域為
 
．

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