如圖，已知OA=6，AB=3，AB⊥AO，∠xOA=θ，θ∈(0，
π
2
)．
（1）用θ表示點B的縱坐標y；
（2）求y的最大值．
精英家教網(wǎng)
（1）分別過點A，B作x軸的垂線，垂足分別為C，D，過A作AE⊥BD與E，
則∠ABE=∠xOA=θ，且有y=BE+ED=BE+AC=3cosθ+6sinθ，其中θ∈(0，
π
2
)…..（8分）
（2）由（1）知y=6sinθ+3cosθ=3
5
sin(θ+?)，其中?為銳角且tan?=
1
2

故y有最大值為3
5
…..（14分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知單位向量
OA
、
OB
與向量
OP
共面，且夾角分別
為
π
6
和
2π
3
，設(shè)
DC
=
OA
-
OB
，則向量
DC
與
OP
的夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知P是單位圓（圓心在坐標原點）上一點，∠xOP=
π
3
，作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N．
（1）比較|OM|與
π
6
的大小，并說明理由；
（2）∠AOB的兩邊交矩形OMPN的邊于A，B兩點，且∠AOB=
π
4
，求
OA
•
OB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知OA=6，AB=3，AB⊥AO，∠xOA=θ，θ∈(0，
π2
)．
（1）用θ表示點B的縱坐標y；
（2）求y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知|
OA
|=3，|
OB
|=1，
OA
•
OB
=0，∠AOP=
π
6
，若
OP
=t
OA
+
OB
，則實數(shù)t等于（　�。�

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