已知數(shù)學(xué)公式，則xy的最大值為________．

4
分析：作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示，結(jié)合平面區(qū)域可知，當(dāng)xy≤當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號，而結(jié)合，及x=y代入可求．
解答：作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示的三角形ABC，
∵，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號
而由及x=y可知，xy取得最大值時，在可行域內(nèi)且在直線x=y上
可得x=y=2
此時xy=4
故答案為：4

點評：本題主要考查了目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)解的條件的判斷，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出不等式組所表示的平面區(qū)域．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，0），B（0，4），動點P（x，y）在線段AB上移動，則xy的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x+y=4（x＞0，y＞0），則xy的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•聊城一模）已知A，B是單位圓（O為圓心）上的兩個定點，且∠AOB=60°，若C為該圓上的動點，且
OC
=x
OA
+y
OB
(x，y∈R)，則xy的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，則xy的最大值為    ．

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