已知平面直角坐標系中,
頂點的分別為
，其中
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求周長的最大值．
（1）sin∠A＝
； （2）
時，
取得最大值
．
解析試題分析：（1）
，
，若，則
，
∴
，∴sin∠A＝；……..4分
（2）的內(nèi)角和
，由
得
．…5分
應(yīng)用正弦定理，知： 
，
． ….7分
設(shè)的周長為
則
，
， .9分
.11分
….12分當
，即時，取得最大值．…..14分
考點：本題主要考查平面向量的坐標運算，三角函數(shù)和差倍半公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的最值。
點評：典型題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，往往需要將函數(shù)“化一”，這是�？碱}型。首先運用“三角公式”進行化簡，為進一步解題奠定了基礎(chǔ)。（2）小題求最值過程中，要特別注意角的范圍，容易出錯。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）如圖，甲船以每小時30
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里．當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為
、
、
，且滿足
．
（1）求角B的大�。�
|
，求
的最小值．查看答案和解析>>
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中，角
、
、
的對邊分別為
，且滿足
，
、求角
、若
求
中，三個內(nèi)角
所對的邊分別是
,求
邊上的中線長為
，求
的面積。
中，
分別是角A、B、C的對邊，且滿足：
．
時，求函數(shù)
的值域．
中，
分別是內(nèi)角
所對邊長，且
．
的大��；
，求
．
的內(nèi)角
所對的邊分別為
且
.
的大小;
,求
的取值范圍. 
中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
的最大值．