橢圓+=1(a>b>0)上一點A關(guān)于原點的對稱點為B, F為其右焦點, 若AF⊥BF, 設(shè)∠ABF=, 且∈[,], 則該橢圓離心率的取值范圍為            (       )

A．[,1 )          B．[,]       C．[, 1)          D．[,

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：設(shè)左焦點，連結(jié)所以四邊形是正方形

 

 

考點：橢圓離心率

點評：求橢圓離心率的范圍首先要根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)找到關(guān)于的齊次不等式，求解即可得到離心率范圍

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓+=1 (a>b>0)的左焦點到右準(zhǔn)線的距離為,中心到準(zhǔn)線的距離為，則橢圓的方程為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓+=1 (a>b>0)的兩準(zhǔn)線間的距離為，離心率為，則橢圓的方程為(    )

A. +=1                                      B. +=1

C. +=1                                      D. +=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練22練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示,已知A,B分別為橢圓+=1(a>b>0)的右頂點和上頂點,直線l∥AB,l與x軸、y軸分別交于C,D兩點,直線CE,DF為橢圓的切線,則CE與DF的斜率之積kCE·kDF等于(　　)

(A)± (B)±

(C)± (D)±

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練22練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓+=1(a>b>0)的左,右焦點分別為F1,F2,點P(a,b)滿足|PF2|=|F1F2|.

(1)求橢圓的離心率e;

(2)設(shè)直線PF2與橢圓相交于A,B兩點.若直線PF2與圓(x+1)2+(y-)2=16相交于M,N兩點,且|MN|=|AB|,求橢圓的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆陜西省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知雙曲線－=1和橢圓+=1(a>0,m>b>0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a、b、為邊長的三角形是（    ）                      

A．銳角三角形    B．直角三角形    C．鈍角三角形    D．銳角或鈍角三角形

 

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