4．函數(shù)y=cos2（x+$\frac{π}{4}$）-cos2（x-$\frac{π}{4}$）是（　　）
A．周期為2π的偶函數(shù)B．周期為2π的奇函數(shù)
C．周期為π的偶函數(shù)D．周期為π的奇函數(shù)

分析 本題運(yùn)用了三角函數(shù)中的湊角及誘導(dǎo)公式進(jìn)行了化簡．

解答 解：原式=$co{s}^{2}（x+\frac{π}{4}）-si{n}^{2}（x+\frac{π}{4}）=cos（2x+\frac{π}{2}）$=-sin2x，
顯然周期為π的奇函數(shù)．
故選D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦的二倍角公式及三角函數(shù)周期性和奇偶性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（3x+2）=9x2+3x-1，求f（x）（　�。�
A．f（x）=3x2-x-1B．f（x）=81x2+127x+53C．f（x）=x2-3x+1D．f（x）=6x2+2x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若（9x-$\frac{1}{3\sqrt{x}}$）n（n∈N+）的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為36，則其展開式中的常數(shù)項(xiàng)為84．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=asinxcosx-sin2x+$\frac{1}{2}$的一條對(duì)稱軸方程為x=$\frac{π}{6}$，則函數(shù)f（x）的最大值為（　�。�
A．1B．±1C．$\sqrt{2}$D．$±\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．復(fù)數(shù)2-mi是$\frac{ni}{1+i}$（m，n均為實(shí)數(shù)）的共軛復(fù)數(shù)，則m+n的值為（　　）
A．-6B．-3C．3D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|y=$\sqrt{3-2x-{x^2}}$}，B={x|x2-2x+1-m2≤0}．
（1）若m=3，求A∩B；
（2）若m＞0，A⊆B，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知平面α和平面β的法向量分別為$\overrightarrow{m}$=（3，1，-5），$\overrightarrow{n}$=（-6，-2，10），則（　　）
A．α⊥βB．α∥β
C．α與β相交但不垂直D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=-2sin（2x+$\frac{π}{6}$），則f（0）=-1，最小正周期是π，f （x）的最大值為2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案