下列命題中，正確的是                   

（1）平面向量與的夾角為，，，則

（2）已知，其中θ∈，則

（3）是所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：，，則直線一定通過的內(nèi)心

 

【答案】

①②③

【解析】

試題分析：對于（1）平面向量與的夾角為，，，則

結(jié)合成立。

對于（2）根據(jù)向量的數(shù)量積為零說明是垂直關(guān)系，因此成立。

對于（3）由于是所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：，，說明點(diǎn)P在AB,AC的單位向量構(gòu)成的平行四邊形的對角線上，即為角平分線，因此過內(nèi)心，成立。故答案為①②③

考點(diǎn)：向量的運(yùn)用

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是對于向量的幾何意義的理解和運(yùn)用，同時(shí)結(jié)合向量的數(shù)量積來求解模，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、某紡織廠的一個(gè)車間有n（n＞7，n∈N）臺織布機(jī)，編號分別為1，2，3，…，n，該車間有技術(shù)工人n名，編號分別為1，2，3，…，n．定義記號aij，如果第i名工人操作了第j號織布機(jī)，此時(shí)規(guī)定aij=1，否則aij=0．則下列命題中所有正確的是
①④

①若第7號織布機(jī)有且只有一人操作，則a17+a27+a37+…+an7=1；
②若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，說明第1、2號工人各操作一臺織布機(jī)；
③若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，，說明第1、2號織布機(jī)有兩個(gè)工人操作；
④a31+a32+a33+…+a3n=2，說明3號工人操作了兩臺織布機(jī)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是
①②③
①②③

①平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
7
；
②已知
a
=（sinθ，
1+cosθ
），
b
=（1，
1-cosθ
）其中θ∈（π，
3π
2
）則
a
⊥
b
；
③O是△ABC所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：
OP
=
OA
+λ（
AB
sinC
+
AC
sinB
），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l，m，n為三條不同的直線，α為一個(gè)平面，下列命題中不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是平面，m，n是直線，則下列命題中不正確的是
②
②

①若m∥n，m⊥α，則n⊥α
②若m∥α，α∩β=n，則m∥n
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β
④若m⊥α，m?β，則α⊥β

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同步練習(xí)冊答案