已知點(diǎn)P在橢圓=1上（a＞b＞0）,F1、F2為橢圓的兩個焦點(diǎn)，求|PF1|·|PF2|的取值范圍.

解：設(shè)P（x0，y0），橢圓的準(zhǔn)線方程為y=±，不妨設(shè)F1、F2分別為下焦點(diǎn)、上焦點(diǎn).?

則，，?

∴|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0，?

|PF1|·|PF2|=a2-e2y02.?

∵-a≤y0≤a，

∴當(dāng)y0=0時,|PF1|·|PF2|最大為a2;?

當(dāng)y0=±a時,|PF1|·|PF2|最小為a2-c2=b2.

練習(xí)冊系列答案
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已知點(diǎn)P在橢圓+=1上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn)，若為鈍角，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是       

 

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已知點(diǎn)P在橢圓=1上（a＞b＞0）,F1、F2為橢圓的兩個焦點(diǎn)，求|PF1|·|PF2|的取值范圍.

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已知點(diǎn)P在橢圓+=1上,F1、F2是兩個焦點(diǎn),若|PF1|=6,則|PO|=____________(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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已知點(diǎn)P在橢圓+=1上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn)，若∠F1PF2為鈍角，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是    ．

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