在下列函數(shù)中，
①y=|x+數(shù)學公式|；
②y=數(shù)學公式；
③y=log2x+logx2（x＞0，且x≠1）；
④0＜x＜數(shù)學公式，y=tanx+cotx；
⑤y=3x+3-x；
⑥y=x+數(shù)學公式-2；
⑦y=數(shù)學公式-2；
⑧y=log2x2+2；
其中最小值為2的函數(shù)是________（填入正確命題的序號）

①②④⑤⑦
分析：通過給變量取特殊值，舉反例可得③⑥不滿足條件；利用基本不等式可得①②④⑤⑦滿足條件．
解答：由基本不等式可得，當x=1 或x=-1時，y=|x+|有最小值等于2，故①滿足條件．
y==+≥2，當且僅當x=0時，等號成立，故②滿足條件．
當x=時，y=log2x+logx2=-1+（-1）=-2，故③不滿足條件．
由于 0＜x＜時，tanx＞0，故 y=tanx+cotx≥2，故④滿足條件．
由基本不等式可得 y=3x+3-x≥2，當且僅當x=0時，等號成立，故⑤滿足條件．
當x＜0 時，y=x+-2＜-2，故⑥不滿足條件．
由基本不等式可得y=-2≥4-2，當且僅當x=4時，等號成立，故⑦滿足條件．
當x=時，y=log2x2+2=0，故⑧不滿足條件．
故答案為：①②④⑤⑦．
點評：本題主要考查基本不等式的應用，注意基本不等式的使用條件，并注意檢驗等號成立的條件．通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列函數(shù)中：①y=x+5；②y=3x-2；③y=3x+2；④y=x-5；⑤y=x2；⑥y=x3；⑦y=
x
；⑧y=
3x
；互為反函數(shù)的函數(shù)共有（　�。�
A、1對B、2對C、3對D、4對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列函數(shù)中：①y=
x2+2
x2+1
；②y=x+
4
x
-2；③y=
x
+
4
x
-2；④y=|x+
1
x
|；⑤y=log2x+logx2其中x＞0且x≠1；⑥y=3x+3-x．其中最小值為2的函數(shù)是
①③④⑥
①③④⑥
（填入序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列函數(shù)中，
①y=|x+
1
x
|；
②y=
x2+2
x2+1
；
③y=log2x+logx2（x＞0，且x≠1）；
④0＜x＜
π
2
，y=tanx+cotx；
⑤y=3x+3-x；
⑥y=x+
4
x
-2；
⑦y=
x
+
4
x
-2；
⑧y=log2x2+2；
其中最小值為2的函數(shù)是
①②④⑤⑦
①②④⑤⑦
（填入正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列函數(shù)中：
①y=
x
2
+
2
x
；
②y=
x2+2
+
1
x2+2
； 
③y=7x+7-x； 
④y=x+
4
x+2
（x＞-2）；
其中最小值為2的函數(shù)是
③④
③④
．（填寫正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對?x1、x2∈D，都有f（
x1+x2
2
）＞（
f(x1)+f(x2)
2
），則稱區(qū)間D為函數(shù)y=f（x）的一個凸區(qū)間（如圖）．在下列函數(shù)中，①y=2x；②y=lnx；③y=x
1
2
；④y=cosx
以（0，+∞）為一個凸區(qū)間的函數(shù)有（　�。�

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