Question

函數(shù)圖象上存在不同的三點到原點的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為公比的數(shù)是 （ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平面幾何切割線定理：從圓外一點做圓的切線和割線，則切線長是割線與它的圓外部分的比例中項．假設(shè)存在，則可計算出公比的范圍，從而可下結(jié)論．
解答：解：根據(jù)平面幾何切割線定理：從圓外一點做圓的切線和割線，則切線長是割線與它的圓外部分的比例中項．
鑒于此，從原點作該半圓的切線，切線長為：，
設(shè)割線與半圓的另外兩個交點到原點的距離分別是a和b，則b=aq²，且ab=（aq）²=3，所以aq=；
所以q=，
當，則 ；當時，
考查四個選項，只有B選項不符合上述范圍
故選B．
點評：本題的考點是等比關(guān)系的確定，主要課程等比數(shù)列的定義，等比中項及切割線定理，屬于基礎(chǔ)題．