在中，角所對(duì)的邊分別為。已知，.

(1)若，求的面積； (2)求的值.

 

(1) (2)2.

【解析】

試題分析：(1)先根據(jù)向量數(shù)量積，得等量關(guān)系：，再根據(jù)二倍角公式、配角公式化簡(jiǎn)得: ,最后根據(jù)角的取值范圍，求角A：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719095258338144/SYS201411171909598024465001_DA/SYS201411171909598024465001_DA.004.png">，所以，所以，即.求三角形面積，需再求一邊b或一角C: 由正弦定理可知，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719095258338144/SYS201411171909598024465001_DA/SYS201411171909598024465001_DA.010.png">所以，所以.也可由余弦定理求邊b：

(2)求代數(shù)式值，要么化邊，要么化角.

(1)由得

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719095258338144/SYS201411171909598024465001_DA/SYS201411171909598024465001_DA.004.png">，所以

所以，即 4分

由正弦定理可知，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719095258338144/SYS201411171909598024465001_DA/SYS201411171909598024465001_DA.010.png">

所以，所以 7分

(2)原式

14分

考點(diǎn)：正余弦定理，二倍角公式

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)，為常數(shù).

（1）若函數(shù)在處的切線與軸平行，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小；

（3）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)、，試證明.

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線上縱坐標(biāo)為2的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

 

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棱長(zhǎng)為的正四面體的外接球半徑為 ．

 

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如果函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)于定義域內(nèi)的任意，存在實(shí)數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”。

(1)判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，說(shuō)明理由；

(2)已知具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，求在上有最大值；

(3)設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，.若與交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2013，求的值.

 

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設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定一個(gè)定點(diǎn)，而點(diǎn)在正半軸上移動(dòng)，表示的長(zhǎng)，則中兩邊長(zhǎng)的比值的最大值為 ．

 

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某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20 種，從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)。若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是 ．

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的的值為31，則圖中判斷框內(nèi)①處應(yīng)填的整數(shù)為 ．

 

 

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已知，是空間中兩條不同的直線，，，是空間中三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的序號(hào)是 ．

①若，，則； ②若，，則；

③若，，則； ④若，，則．

 

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