Question

下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（　�。�

• A．y1=

  (x+3)(x-5)

  x+3

  ，y₂=x-5
• B．y1=

  x+1

  x-1

  ，y2=

  (x+1)(x-1)

• C．f（x）=|x|，g(x)=

  x2

• D．f1(x)=(

  2x-5

  )2，f₂（x）=2x-5

Answer 1

分析：逐個驗證：選項A函數(shù)y₁與函數(shù)y₂的定義域不同故A不正確；選項B函數(shù)y₁的與函數(shù)y₂的定義域為不同故B不正確；選項C中g（x）可化簡為g（x）=|x|，定義域為R，故為同一函數(shù)C正確；選項Df1(x)=(

2x-5

)2定義域與f₂（x）=2x-5的定義域不同，故不是同一函數(shù)．

解答：解：選項A函數(shù)y₁的定義域為{x|x≠3}，而函數(shù)y₂的定義域為R，故y₁與y₂不是同一函數(shù)A不正確；
選項B函數(shù)y₁的定義域為{x|x≥1}，而函數(shù)y₂的定義域為{x|x≤-1，或x≥1}，故y₁與y₂不是同一函數(shù)B不正確；
選項C中g（x）可化簡為g（x）=|x|，定義域為R，故為同一函數(shù)C正確；
選項Df1(x)=(

2x-5

)2定義域為[

5

2

，+∞），而f₂（x）=2x-5的定義域為R，故不是同一函數(shù)D不正確．
故選C．

點評：本題為函數(shù)相等的判斷，準確把握函數(shù)的三要素是解決問題的關鍵，屬基礎題．