如圖，在△ABC中，延長BC到D，使CD＝BC，取AB的中點F，連接FD交AC于點E.

(1)求的值；
(2)若AB＝a，F(xiàn)B＝EC，求AC的長．
(1)    (2)a

解　(1)如圖所示，過點F作FM∥AC，交BC于點M.

∵F為AB的中點，∴M為BC的中點，
∴FM＝AC，由FM∥AC，
得∠CED＝∠MFD，∠ECD＝∠FMD.
∴△FMD∽△ECD.
∴＝＝.
∴EC＝FM＝×AC＝AC，
∴＝＝.
(2)∵AB＝a，∴FB＝AB＝a.
又FB＝EC，∴EC＝a.
∵EC＝AC，∴AC＝3EC＝a.
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A．△ABM∽△ACB
B．△ANC∽△AMB
C．△ANC∽△ACM
D．△CMN∽△BCA

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