設(shè)函數(shù).
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（3）若，證明對任意，不等式…都成立。
解（1），定義域
時，當.
故函數(shù)的減區(qū)間是（-1，1），增區(qū)間是（1，+）.
（2）∵，又函數(shù)在定義域是單調(diào)函數(shù)，
上恒成立。
若，在上恒成立，
即恒成立，由此得；
若∵即恒成立，
因在沒有最小值，不存在實數(shù)使恒成立。
綜上所知，實數(shù)b的取值范圍是.
（3）當時，函數(shù)，令函數(shù) ,
則，
當時，，函數(shù)在上單調(diào)遞減，
又恒成立。
故∵取，
…，故結(jié)論成立。
略
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相關(guān)習題

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如果那么f (f (1))＝            ．

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已知函數(shù)，.
（1）若在上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，若對任意的，總存在，使，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實數(shù)的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則實數(shù)的值為_____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝|x－2|，若a≠0，且a，b∈R，都有不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|·f(x)成立，則實數(shù)x的取值范圍是　       　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的定義域和值域均為區(qū)間，其中，則__

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的圖像上的任意一點都在函數(shù)的下方，則實數(shù)的取值范圍是___________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式對一切成立,則的最小值為        （   ）
A．B．C．D．

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