已知sin（α-3π）=2cos（α-4π）．
（1）求tanα的值；　　
（2）求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
的值．
分析：利用誘導(dǎo)公式，由sin（α-3π）=2cos（α-4π）．得-sinα=2cosα
（1）tanα=
sinα
cosα
=-2
（2）利用誘導(dǎo)公式得出原式等于
sinα+5cosα
2(-cosα)+sinα
分子分母同時(shí)除以cosα，化為
tanα+5
-2+tanα
求解
解答：解：（1）由sin（α-3π）=2cos（α-4π）．得-sinα=2cosα，tanα=
sinα
cosα
=-2
（2）
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
=
sinα+5cosα
2(-cosα)+sinα
=
tanα+5
-2+tanα
=-
3
4
點(diǎn)評：本題考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用：化簡求值．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
3π
2
+α）=
1
3
，且α為第二象限角，則tan（α+π）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
2π
3
-α)+sinα=
4
3
5
，則sin(α+
7π
6
)=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
；
（2）化簡
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

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