以下四個命題:①在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且,則;②設(shè)是兩個非零向量且,則存在實數(shù)λ,使得;③方程在實數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個;④,則;其中正確的是               

①②③④

解析試題分析:①中根據(jù)正弦定理可得,結(jié)合則有解得,正確;②若,則,于是,即,所以,即存在實數(shù)λ,使得,正確;③顯然是方程的根,令,則,所以函數(shù)上單調(diào)遞減,所以方程在實數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個,正確;④若,則,即,因為,所以,正確.
考點:本小題主要考查正弦定理、向量、導(dǎo)數(shù)、不等式等知識點,考查學(xué)生的理解、分析和計算能力.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,在半徑為1的扇形AOB中,為弧上的動點,交于點,則最小值是________________.

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已知單位向量,它們的夾角為,,則t的值為_____。

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已知平面向量,則夾角的余弦值為    .

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向量a,b滿足則a與b的夾角為     

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已知向量,,,則        ,          .

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(1)由“若ab=ac(a≠0,a,b,c∈R),則b=c”;類比“若為三個向量),則”;
(2)如果,那么
(3)若回歸直線方程為1.5x+45,x∈{1,5,7,13,19},則=58.5;
(4)當(dāng)n為正整數(shù)時,函數(shù)N(n)表示n的最大奇因數(shù),如N(3)=3,N(10)=5, ,由此可得函數(shù)N(n)具有性質(zhì):當(dāng)n為正整數(shù)時,N(2n)= N(n),N(2n-1)=2n-1.
上述四個推理中,得出結(jié)論正確的是           (寫出所有正確結(jié)論的序號).

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已知兩個單位向量的夾角為,,若,則_____。

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已知正方形ABCD的邊長為2,E為CD的中點,則 =_______.

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