已知m，n，m+n成等差數(shù)列，m，n，mn成等比數(shù)列，則橢圓的準(zhǔn)線方程為    ．
【答案】分析：先根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列求出m和n，然后根據(jù)橢圓方程求出準(zhǔn)線方程即可．
解答：解：∵m，n，m+n成等差數(shù)列∴2m+n=2n即n=2m
∵m，n，mn成等比數(shù)列∴m2n=n2即n=m2
解得：m=2，n=4
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
故準(zhǔn)線方程為：
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合運(yùn)用，以及橢圓的準(zhǔn)線方程的求解，屬于綜合題，有一定的難點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與數(shù)列交匯．例3：已知m，n，m+n成等差數(shù)列，m，n，mn成等比數(shù)列，則橢圓
x2
m
+
y 2
n
=1的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n，m+n成等差數(shù)列，m，n，mn成等比數(shù)列，則橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的準(zhǔn)線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n、m+n成等差數(shù)列，m、n、mn成等比數(shù)列，且1＜loga(mn)＜2，則a∈___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年洛陽市統(tǒng)一考試?yán)恚?已知m、n、m+n成等差數(shù)列，m、n、mn成等比數(shù)列，則橢圓的離心率為    (    )

A、         B、           C、           D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：巧妙交匯 精彩紛呈（解析版） 題型：解答題

與數(shù)列交匯．例3：已知m，n，m+n成等差數(shù)列，m，n，mn成等比數(shù)列，則橢圓的離心率是    ．

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