已知單位向量，滿足：（k＞0），則||的最大值為     ．
【答案】分析：把已知的等式平方后解出  • 的解析式，再求出    的最大值，從而得到||的最大值．
解答：解：∵單位向量，滿足：（k＞0），
∴k2+2k+=3（-2k+k2 ），∴k2-4k•+1=0，
∴•=，=-2•+=2-≤2-=1，
當(dāng)且僅當(dāng) k=1 時， 有最大值1，||的最大值為 1，
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查向量的模的求法，向量的乘方運(yùn)算以及基本不等式的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位向量
e
 滿足|
a
-
e
|=|
a
+2
e
|，則向量
a
在
e
方向上的投影等于
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市重慶一中高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知單位向量，滿足。
（1）求；
(2) 求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知單位向量，滿足。

（1）求；

(2) 求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省泉州市南安市鵬峰中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知單位向量，滿足：（k＞0），則||的最大值為     ．

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