在中，角的對邊分別是，且

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設，求的面積的最大值

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】本試題主要是考查了解三角形的知識的運用。

（1）利用正弦定理，化邊為角，得到，從而化簡得到角A的值。

（2）由余弦定理得

當且僅當時，有最大值4

解：(1)由正弦定理得即

\，由于，則，而為內角，\

(2)由余弦定理得

當且僅當時，有最大值4

\的面積的最大值

方法二：由正弦定理

\

當即時，的面積有最大值

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山西省太原市高三12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，

(Ⅰ)若，求的值；

(Ⅱ)在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆北京市東城區(qū)高三12月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：函數(shù)的部分圖象如圖所示．

（Ⅰ）求 函 數(shù)的 解 析 式；

（Ⅱ）在△中，角的 對 邊 分 別是，若的 取 值 范 圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市高三9月月考理科數(shù)學試題（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，．函數(shù)．

(I)若，求的值；

(II)在中，角的對邊分別是，且滿足，

求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆遼寧省分校高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，

(Ⅰ)若，求的值；

(Ⅱ)在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省高三第三次模擬考試文數(shù)B卷 題型：解答題

 

（本題滿分10分）

已知向量，．

（I）若,求值；

（II）在中，角的對邊分別是，且滿足，

求函數(shù)的取值范圍．

 

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