Question

由數(shù)字2，3，4，5，6所組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中5，6相鄰的奇數(shù)共有

1. A.
   10個(gè)
2. B.
   14個(gè)
3. C.
   16個(gè)
4. D.
   18個(gè)

Answer 1

D
分析：奇數(shù)的最后一位只能是3.5；以3結(jié)尾56相鄰的數(shù)有3×2×2個(gè)，以5結(jié)尾的數(shù)有3×2個(gè)，兩種情況相加由此可知答案．
解答：奇數(shù)的最后一位只能是3.5；
把5.6看成一個(gè)數(shù)，四位數(shù)變成三位數(shù)，除去3，
有兩位可以在3個(gè)數(shù)中選：2.4.56，三選二有3×2種選擇，
而56排列不分先后又有兩種選擇．
∴以3結(jié)尾56相鄰的數(shù)有3×2×2個(gè)
以5結(jié)尾的數(shù)有3×2個(gè)
一共有3×2×3個(gè)
∴沒(méi)有重復(fù)的四位數(shù)中5，6相鄰的奇數(shù)18個(gè)；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的基本知識(shí)，數(shù)字問(wèn)題是排列中的一大類(lèi)問(wèn)題，條件變換多樣，把排列問(wèn)題包含在數(shù)字問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，很多題目要分類(lèi)討論，要做到不重不漏．