在正項等比數(shù)列{an}中，a1和a19為方程x2-10x+16=0的兩根，則a8•a12=
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由a1和a19為方程x2-10x+16=0的兩根，根據(jù)韋達定理即可求出a1和a19的積，而根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到a1和a19的積等于a102，由數(shù)列為正項數(shù)列得到a10的值，然后把所求的式子也利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡為關于a10的式子，把a10的值代入即可求出值．
解答： 解：因為a1和a19為方程x2-10x+16=0的兩根，
所以a1•a19=a102=16，又此等比數(shù)列為正項數(shù)列，
解得：a10=4，
則a8•a12=a102=42=16．
故答案為：16．
點評：此題考查學生靈活運用韋達定理及等比數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是曲線C：
x=2cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數(shù)，π≤θ≤2π）上一點，O為原點．若直線OP的傾斜角為
π
3
，求點P的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an+Sn=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an
+1，又cn=
1
an+1bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinθcosθ＞0，則f（θ）=
|sinθ|
sinθ
+
|cosθ|
cosθ
+
|tanθ|
tanθ
的值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
5
i-2
的共軛復數(shù)是z，則|z-3i|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈[0，4]，則滿足不等式log
1
2
（x-1）＞0的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：lg5-lg
1
2
+
3-2
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥2）從左向右的第2個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a 
1
2
＜（3-2a） 
1
2
，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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